[Thgx0312555]

เอาอีก 4 ข้อก่อนครับ
1. Let $x,y,z$ be positive real numbers satisfying $x+y+z=3$. Prove that $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z} \ge x\sqrt{y}+y\sqrt{z}+z\sqrt{x}$.

2. Let $a,b,c \ge 0$. Suppose $a+b+c \ge abc$. Prove that $a^2+b^2+c^2 \ge abc$

3. Let $a,b,c >0$ be such that $a+b+c \ge 3abc$. Prove that $a^2+b^2+c^2 \ge 2abc$

4. Let $a,b,c,d$ be positive real numbers. Prove that
$$(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d})^2 \ge \frac{1}{a^2}+\frac{4}{a^2+b^2}+\frac{9}{a^2+b^2+c^2}+\frac{16}{a^2+b^2+c^2+d^2}$$

พยายามอย่าโพสต์ข้อสอบในค่าย สสวท ลงในเว็บบอร์ดต่างๆนะครับ บางข้อเขาก็ห้ามเผยแพร่