กลับมาโพสท์โจทย์แล้วครับ
81. จงหาค่าของ จำนวนเต็ม $b$ และ $c$ ที่ทำให้ $\sqrt{19}+\sqrt{95}$ เป็นรากของสมการ $x^4+bx^2+c = 0$
82. กำหนดให้ $x,y,z \in \mathbb{R}^+$ และ $x+y+z = xyz$ จงหาค่าสูงสุดของ
$$\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{z^2+1}}$$
83. กำหนดให้ $x_1 = \frac{1}{2}, x_{k+1} == x_k^2+x_k$ จงหาจำนวนเต็มที่มากที่สุดที่น้อยกว่า
$$\frac{1}{x_1+1} + \frac{1}{x_2+1} + \frac{1}{x_3+1} + ... + \frac{1}{x_{100}+1}$$
84. $x,y,z \in \mathbb{R}$ ที่ทำให้
$$\frac{x+4}{2} = \frac{y+9}{z-3} = \frac{x+5}{z-5}$$
จงหาค่าของ $\displaystyle{\frac{x}{y}}$
85. ถ้า $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ จงพิสูจน์ว่า
$$\sin{2n\alpha}+\sin{2n\beta}+\sin{2n\gamma} = (-1)^{n+1}4\sin{n\alpha}\sin{n\beta}\sin{n\gamma}$$