[คุณชายน้อย]

จงหาค่าของ $A_1,A_2,A_3,...,A_n$ ที่ทำให้
$$
\frac{1}{a_1a_2a_3...a_n} = \frac{A_1}{a_1}+\frac{A_2}{a_2}+\frac{A_3}{a_3}+...+\frac{A_n}{a_n}
$$

มีตัวอย่างอยู่แล้วที่บทความ http://www.mathcenter.net/sermpra/se...pra03p01.shtml เมื่อ n = 2 จะได้ว่า
$$
\frac{1}{a_1a_2} = \frac{A_1}{a_1}+\frac{A_2}{a_2} ก็ต่อเมื่อ A_1 = \frac{1}{a_2-a_1},A_2=\frac{1}{a_1-a_2}
$$

ให้ตอบแบบ How to นะครับ ใครจะให้วิธีคิดที่น่าสนใจ??