อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Scylla_Shadow
เตรียมตัวสำหรับสพฐ.รอบสอง และ เตรียม แต่คงโหดกว่าเตรียม
๑๐. ให้ f(x) = $(x-1)^2+(x-2)^2+(x-3)^2+(x-4)^2....+(x-12345)^2$
แล้วค่าต่ำสุดของ f(x) เเกดขึ้นเมื่อใด
|
ขอเฉลยคนแรกเลยละกัน อิอิ ^^
จะเห็นว่า f(x) เป็นพหุนาม 2 ดีกรีซึ่งสามารถแต่กได้ว่า
$f(x)= \sum_{n = 1}^{n}nx^2-2(\Sigma n)x+n^2$ จะเห็นว่าเข้ารูปพาลาโบลาคือ $y=ax^2+bx+c$
จะได้ค่า yหรือ f(x)จะมีค่าต่ำสุดเมื่อ $x=\frac{-b}{2a}$ จะได้ว่า
$x=\frac{-(-2(\Sigma n))}{2n}=\frac{n(n+1)}{2}\times \frac{1}{n}=\frac{n+1}{2}$
แทนค่า n=12345 จะได้ x=6173