[nooonuii]

ข้อความเดิมของคุณ R-Tummykung de Lamar:
1.กำหนดให้ \( \displaystyle{\ P(z)\ =\ z^2+az+b\ }\) เป็นพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์ เป็นจำนวนเชิงซ้อน และสอดคล้องเงื่อนไขว่า \( \displaystyle{\ |P(z)|}\ =\ 1\ \) เมื่อใดก็ตามที่ \( \displaystyle{\ |z|\ =\ 1\ } \) จงแสดงว่า a = b = 0

2.ถ้า \( \displaystyle{z \in C} \) ซึ่ง \(\displaystyle{z+\frac{1}{z^2 }\ =\ 1\ } \) จงหาค่าของ \( \displaystyle{|z|+|z^2-1|} \)

ข้อ 1

ให้ a = p+qi, b = r+si จะได้
\[ \Large{ 4 = |P(1)|^2 + |P(-1)|^2 + |P(i)|^2 + |P(-i)|^2 = 4 +4(p^2+q^2+r^2+s^2) } \]

Reference : E.J. Barbeau, Polynomials