อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MathBlood's
โดยไม่เสียสาระสำคัญ ไห้ $a\geqslant b\geqslant c ได้เป็น 2a\geqslant a+b \rightarrow 8a^3\geqslant (a+b)^3 \rightarrow a^3/{(a+b)}^3\geqslant 1/8 $
|
สำหรับ $f(a,b,c)=(\frac{a}{a+b})^3+(\frac{b}{b+c})^3+(\frac{c}{c+a})^3$
$f$ มันไม่ sym นิครับ มันสมมติให้เรียง 3 ค่าทีเดียวไม่ได้ แบบ $a \geq b \geq c$ แบบนี้ไม่ได้
อย่าง $f(a,b,c)$ มีค่าไม่เท่ากับ $f(b,a,c)$ จะสมมติแบบ sym ได้ value ของ function
มันต้องเท่ากันทุก $f(a,b,c),f(b,a,c),...$ ทุกๆการเรียงสับเปลี่ยนของ $(a,b,c)$ สิครับ
ซึ่ง มีได้ $3!$ จริงมั้ย...?