หัวข้อ: โจทย์ IWYMIC 2017
ดูหนึ่งข้อความ
  #3  
Old 23 พฤษภาคม 2018, 10:53
nowhere nowhere ไม่อยู่ในระบบ
หัดเดินลมปราณ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 30 มิถุนายน 2017
ข้อความ: 30
nowhere is on a distinguished road
Default รบกวนอีกสองข้อครับ

Find all ordered pairs (x, y) of positive integers which satisfy the equation $x^{3}+y^{3}=x^{2}+18xy+y^{2}$.

The quadrilateral ABCD is inscribed in a circle with center O. Connect AC and BD intersecting at K. $O_{1}$ is the circumcenter of triangle ABK and $O_{2}$ is the circumcenter of triangle CDK. A line l through K intersect the two circumcircles at E and F respectively, and the circumcircle of ABCD at G and point H. Prove that EG = FH.
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้