ดูหนึ่งข้อความ
  #2  
Old 15 กรกฎาคม 2009, 00:04
ครูนะ ครูนะ ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 27 ตุลาคม 2007
ข้อความ: 618
ครูนะ is on a distinguished road
Default

1. ให้ |2x + 1| - |2x - 1| < 0
แยกกรณีเป็น 4 กรณี คือ
1.1 กรณี x > -1/2 และ x > 1/2 จะได้ว่า 2x + 1 - 2x + 1 < 0 จะได้ 2 < 0 เกิดข้อขัดแย้ง
1.2 กรณี x > -1/2 และ x < 1/2 จะได้ว่า 2x + 1 + 2x - 1 < 0 จะได้ x < 0 เมื่ออินเทอร์เซทกับ x > -1/2 และ x < 1/2
จะได้ช่วงปิด [-1/2,0]
1.3 กรณี x < -1/2 และ x > 1/2 จะได้ว่า -2x - 1 - 2x + 1 < 0 จะได้ x > 0 เมื่ออินเทอร์เซทกับ x < -1/2 และ x > 1/2
จะได้ช่วงปิด [1/2,อินฟินิตี้]
1.4 กรณี x < -1/2 และ x < 1/2 จะได้ว่า -2x - 1 + 2x -1 < 0 จะได้ -2 < 0 ดังนั้น x อยู่ในจำนวนจริง เมื่ออินเทอร์เซทกับ
x < -1/2 และ x < 1/2 จะได้ช่วงปิ้ด [-อินฟินิตี้,-1/2]
เพราะฉะนั้นคำตอบ คือ R - (0,1/2)

2. จาก |2x - 3| < 2x + 3 จะได้
2x - 3 < 2x + 3 และ 2x - 3 > -2x - 3
0 < 6 และ 4x > 6
R และ x > 3/2
เพราะฉะนั้นเซตคำตอบคือ [3/2,อินฟินิตี้]
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้