ไม่รู้ผมเอาข้อสอบมาลงจะผิดอะไรรึเปล่า เพราะว่า เห็นที่หน้าปกของข้อสอบเขียนไว้ว่า
ห้ามลอกข้อสอบออกไปที่อื่น มิฉะนั้น จะเป็นการละเมิดลิขสิทธิ์ เป็นการเปิดเผยความลับทางราชการ ... อะไรประมาณเนี่ยครับ แต่ผมจำออกมาพิมพ์ใหม่นี่ ผิดมั๊ยน๊า ...
1.
จากรูป วงกลม O รัศมี 2 หน่วย และ OBC = 60 โดยที่ ABCP เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า จงหา พ.ท. ส่วนที่แรเงา
2.วงกลมรัศมี r หน่วย ถูกแบ่งออกเป็น 2 ส่วน ด้วย คอร์ดที่ยาว r หน่วย จงหาพ.ท. ของส่วนแบ่งอันเล็ก
3.
จากรูปถ้า x+y = 190
x = .............................
y = .............................
4.ให้ \(\ \ (x-h)^2 + (y-k)^ 2\ =\ r^ 2\ \ \) เป็นรูปทั่วไปของสมการวงกลม แล้ววงกลม O \(\ \ x^2+y^2-2x-4y+1\ =\ 0\ \ \)สัมผัสแกน x ที่จุด A จงหาสมการเส้นตรงที่ขนานกับเส้นตรงที่ผ่านจุด A และจุด B(-1,2) แล้วสัมผัส กับ วงกลม O
5 \( \sqrt{xy} + \frac{1}{\sqrt{xy}}=xy+\frac{1}{xy}\ \ \ \ \) ถ้า \( \ \ x^2-8x+15\ =\ 0\ \ \) แล้ว จงหาค่าของ y ที่เป็นไปได้ทั้งหมด
6. X = {0,1,...,9}
Y = \( \big\{ \)(A,B) | A , B เป็นสับเซตของ X และ \(A \cup B\ =\ X \) และ \( A \cap B \ =\ \ \){0,1} \( \big\} \)
n(Y) = .............................
7. ถ้ารากของสมการ \( \ \ x^4+ax^3+bx^2+cx+d\ =\ 0\ \ \)คือ 1 , 2 และ 3 แล้ว จงหา a + b + c
8. นาย A นาย B และ นาย C มีเงินทั้งหมด a , b และ c บาท ตามลำดับ ถ้า นาย A ให้เงินนาย B และ นาย C เท่ากับที่คนๆนั้นมี หลังจากนั้น นาย B ก็ให้นาย A และ นาย C เท่ากับจำนวนเงินทีคนๆนั้นมี หลังจากนั้นนาย C ก็เช่นเดียวกัน คือให้เงินนาย A และ นาย B เท่ากับที่คนๆนั้นมี ท้ายสุดแล้ว พบว่า ทั้งสามมีเงินเท่าคือ 20 บาท
a = .............................
b= .............................
c = .............................
9. กำหนดให้ O,A,B,C และ D อยู่บนเส้นตรงเดียวกันเรียงตามลำดับ โดยที่ OC = 2OA และ OD = 2OB ให้ P เป็นจุดที่อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน โดยที่ P อยู่นะหว่าง B กับ C ถ้า AP:PD = BP:PC ให้ OA ยาว a หน่วย และ OB ยาว b หน่วย จงหาว่า OP มีค่าเป็น ............................. ของ a+b
10.
ถ้า CB = 8 , OB = 1.5 และ AD = 9
AO = .............................
OD = .............................
11.ที่ดิน 2 งาน 28 ตร.วา ขุดหลุมกลม เส้นผ่านศูนย์กลางยาว 14 ม.เพื่อนำดินมาถมที่รอบข้างให้สูงขึ้น 1 เมตร ต้องขุดหลุมลึกประมาณเท่าใด กำหนด \( \displaystyle{\pi \ =\ \frac{22}{7} \ \ } \) และกำหนดความถูกต้องถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 2
12. \( \displaystyle{\frac{x-a}{b}+\frac{x-b}{a}\ =\ \frac{b}{x-a}+\frac{a}{x-b}\qquad,\ |a|\ \not=\ |b| \ \ และ\ \ ab\ \not=\ 0} \)
ค่า x ที่แตกต่างกันทั้งหมดคือ .............................
13.
จากรูป CD เป็นเส้นสัมผัส และ \( \displaystyle{B\hat CD\ =\ 64^\circ} \)
จงหาว่า \( \displaystyle{A\hat OC\ =\ .............................} \)
ฟู่..
อัพมาหมดเท่าที่ผมจำได้แล้วครับ สำหรับตอนที่ 1