[Doraemon_kup]

1. $\frac{(a-b)(c-d)}{(b-c)(d-a)} = \frac{1}{3}$
$\frac{(a=c)(b-d)}{(a-b)(c-d)} = ?$

2. $P = 1 \cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot n $
$ S = 1+2+3+...+n $
n เป็นจำนวนคี่ จงพิจารณาว่า S หาร P ลงตัวหรือไม่เพราะเหตุใด

3. $ 1 + r + r^{2} + ... + r^{n-1} = \frac{r^{n} - 1}{r - 1} $ เมื่อ $r \not= 1$
จงหา 1 + 11 + 111 + ... + 11..1 (มี 1 n ตัว)

4. $ x + y + z = 2 $
$ x^{2} + y^{2} + z^{2} = 4 $
$ xyz = -3 $
แล้ว $ (xy)^{2} + (yz)^{2} + (zx)^{2} $ เท่ากับเท่าไหร่

5. $x^{2} - y^{2} = 45$
$x^{3} + x^{2}y - xy^{2} - y^{3} = 225$
จงหาจำนวนจริง x,y ทั้งหมด


เดี๋ยวค่อยมาลงต่อ na_kup ^^