ข้อ 11. อีกวิธีหนึ่ง
ถ้าไม่ลาก PC (แนวคิดโดย ด.ช.มิษฎา เหมานนท์)
ขอยืมรูปคุณ Banker มาใช้ครับ.
พื้้นที่รูปสามเหลี่ยม BPQ = $\frac{1}{2} \times PB \times h$ เมื่อ $h$ เป็นส่วนสูงที่ลากจากจุด Q ไปตั้งฉากกับ PB
ดังนั้น พื้้นที่รูปสามเหลี่ยม BPQ = $\frac{1}{2} \times PB \times h = \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} AB \times \frac{1}{3}H$ เมื่อ $H$ เป็นส่วนสูงที่ลากจากจุด C ไปตั้งฉากกับ PB
ดังนั้น พื้้นที่รูปสามเหลี่ยม BPQ = $\frac{1}{2} \times PB \times h = \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} AB \times \frac{1}{3}H = \frac{1}{4}\times (\frac{1}{2} \times AB \times H) = \frac{1}{4}\times 120 = 30 $
แสดงว่า $6x = 30 \Rightarrow x = 5 $ ดังนั้นพื้นที่ที่ไม่รวมรูปสามเหลี่ยม AKC คือ $x+3x+3x+6x = 13x = 13(5) = 65 $
$\Rightarrow$ พื้นที่รูปสามเหลี่ยม AKC = 120 - 65 = 55