ดูหนึ่งข้อความ
  #9  
Old 07 กันยายน 2008, 20:03
HaPPyBoy's Avatar
HaPPyBoy HaPPyBoy ไม่อยู่ในระบบ
จอมยุทธ์หน้าใหม่
 
วันที่สมัครสมาชิก: 06 มกราคม 2008
ข้อความ: 58
HaPPyBoy is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Puriwatt View Post
$\binom{n}{3} $ = $ \frac {n!}{3!\cdot (n-3)!}$ = $ \frac {n\cdot (n-1)\cdot (n-2)\cdot (n-3)!}{3!\cdot (n-3)!}$ = $ \frac {n\cdot (n-1)\cdot (n-2)}{3!}$

หรือ $\binom{n}{r} $ = $ \frac {n\cdot (n-1)\cdot (n-2)...(n-r)}{r!}$ --> เลือกของ r ชิ้นจากของทั้งหมด n ชิ้น

ลองดูการประยุกต์ใช้งานนะครับ
$(x+y)^{32}$ = $\binom{32}{0}x^{32}y^0+\binom{32}{1}x^{31}y^{1}+\binom{32}{2}x^{30}y^{2}+...+\binom{32}{31}x^{1}y^{31}+\binom{32}{32}x^{0}y^{32 }$

ที่พจน์ $x^{27}y^{5}$ จะมีตัวเลขปาสคาลคือ $\binom{32}{5}$ = $ \frac {32\cdot (31)\cdot (30)(29)(28)}{5!}$ = 201376
ดังนั้นพจน์ที่ 6 คือ $201376 \cdot x^{27}y^{5}$
หวังว่าคงพอที่จะเข้าใจ และสามารถนำไปประยุกต์ใช้งานได้ไม่ยากนะครับ
ขอบคุณ คุณ Puriwatt มากๆเลยนะครับ กระจ่างขึ้นเยอะเลย

ผมสงสัย
$\binom{n}{0} $ = มันจะเท่ากับอะไรหรอครับ ทำไมมันถึงไม่ใช่อย่างงี้หรอครับ
$ \frac {n}{0!} $ = $ \frac {n}{1} $
__________________
I'm Loser ...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้