ผมสรุปให้สั้น ๆ นะครับ.
ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และ ลอการิทึม เป็นฟังก์ชัน 1 - 1
บนเซตของจำนวนจริง
และเป็นอินเวอร์สฟังก์ชันซึ่งกันและกัน
หลักการแก้สมการเอกซ์โพเนนเชียล \(a^{x_1} = a^{x_2} \iff x_1 = x_2 \)
หลักการแก้อสมการเอกซ์โพเนนเชียล
\(a^{x_1} > a^{x_2} \iff x_1 < x_2 ; 0<a<1\)
\(a^{x_1} > a^{x_2} \iff x_1 > x_2 ; a> 1\)
\(D_f = R, R_f = R^+ \)
หลักการแก้อสมการลอการิทึม \(\log x_1 = log x_2 \iff x_1 = x_2 \)
หลักการแก้อสมการลอการิทึม
\(\log {x_1} > \log {x_2} \iff x_1 < x_2 ; 0<a<1\)
\(\log {x_1} > \log {x_2} \iff x_1 > x_2 ; a > 1\)
\(D_f = R^+, R_f = R\)