[artty60]

1.ถ้า พหุนาม$ x^2-x+1=0$ แล้ว $x^9+x^-9+x^6+x^-6+x^3+x^-3+1=?$

จาก $x^2=x-1$

$x^3=x(x-1)=x^2-x=(x-1)-x=-1$

$x^6=(x^3)^2=(-1)^2=1$

$x^9=(x^3)^3=(-1)^3=-1$

$\therefore x^9+x^-9+x^6+x^-6+x^3+x^-3+1=-1-1+1+1-1-1+1=-1$