[กิตติ]

$\sin^6A-\cos^6A=(\sin^2A-\cos^2A)(\sin^4A+\sin^2A\cos^2A+\cos^4A)$
$\sin^2A-\cos^2A=2\sin^2A-1=\frac{\sqrt{3} }{2} $
$\sin^4A+\sin^2A\cos^2A\cos^4A=\frac{15}{16} $
$(\sin^2A+\cos^2A)^2-\sin^2A\cos^2A=\frac{15}{16}$
$\frac{1}{16}-\sin^2A\cos^2A=0$
$\sin A \cos A=\pm \frac{1}{4} $
เนื่องจาก $A$ เป็นมุมในQ1 ดังนั้น $\sin A \cos A>0$
เหลือคำตอบเดียวคือ $\frac{1}{4} $