49. จำนวนโทรทัศน์ สอดคล้องกับผลเฉลยของสมการ กำหนดให้ $x_{i}$ แทนจำนวนโทรทัศน์ในชั้นที่ $i$
$$x_{1}+x_{2}+...+x_{6}=10, x_{i}\geqslant 0, x_{1}+x_{2} \leqslant 4 $$
กรณี $x_{1}+x_{2}=0$ จะได้ ว่า $x_{3}+x_{4}+...+x_{6}=10$
จำนวนผลเฉลยเท่ากับ $\binom{10+4-1}{4-1}$
กรณี $x_{1}+x_{2}=1$ จะได้ ว่า $x_{3}+x_{4}+...+x_{6}=9$
จำนวนผลเฉลยเท่ากับ $\binom{1+2-1}{2-1}*\binom{9+4-1}{4-1}$
กรณี $x_{1}+x_{2}=2$ จะได้ ว่า $x_{3}+x_{4}+...+x_{6}=8$
จำนวนผลเฉลยเท่ากับ $\binom{2+2-1}{2-1}*\binom{8+4-1}{4-1}$
กรณี $x_{1}+x_{2}=3$ จะได้ ว่า $x_{3}+x_{4}+...+x_{6}=7$
จำนวนผลเฉลยเท่ากับ $\binom{3+2-1}{2-1}*\binom{7+4-1}{4-1}$
กรณี $x_{1}+x_{2}=4$ จะได้ ว่า $x_{3}+x_{4}+...+x_{6}=6$
จำนวนผลเฉลยเท่ากับ $\binom{4+2-1}{2-1}*\binom{6+4-1}{4-1}$
จำนวนวิธีทั้งหมด = $\binom{10+4-1}{4-1}$+($\binom{1+2-1}{2-1}*\binom{9+4-1}{4-1}$)+($\binom{3+2-1}{2-1}*\binom{7+4-1}{4-1}$)+ ($\binom{4+2-1}{2-1}*\binom{6+4-1}{4-1}$)
=$2121$
__________________
Hope is what makes us strong.
It's why we are here.
It is what we fight with when all else is lost.
27 ตุลาคม 2014 23:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 5 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ FranceZii Siriseth
|