อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pitchayut
ช่วยคิดข้อ 52 ในนี้หน่อยครับ กำลังติดอยู่พอดีครับ (เจอข้อนี้ในหนังสือ สอวน.)
|
ข้อ 52. ตอนแรก เราจะวาง THTHTHTH ลงไปก่อน ก็จะครบเงื่อนไขที่ว่า มี HT = 3, TH = 4
ตอนนี้ยังเหลือตัวอักษรอีก 7 ตัวที่จะต้องใส่ลงไป
เพื่อให้ได้ HH = 2 และ TT = 5
แสดงว่าเราจะใส่ H, H อีก 2 ตัว ลงไปติดกับ H ที่มีอยู่แล้ว 4 ตัว ในแต่ละตำแหน่งของ H ... (1)
และใส่ T, T, T, T, T อีก 5 ลงไป ลงไปติดกับ T ที่มีอยู่แล้ว 4 ตัว ในแต่ละตำแหน่งของ T ... (2)
จาก (1) คือแจกของที่เหมือนกัน 2 ชิ้น ให้เด็ก 4 คน (คือ H ในแต่ละตำแหน่งที่ต่างกัน) จะแจกได้ $\binom{5}{3}$ วิธี
จาก (2) คือแจกของที่เหมือนกัน 5 ชิ้น ให้เด็ก 4 คน (คือ T ในแต่ละตำแหน่งที่ต่างกัน) จะแจกได้ $\binom{8}{3}$ วิธี
สรุปจะมีลำดับการเรียงทั้งหมด $\binom{5}{3} \times \binom{8}{3}$ แบบ