[กิตติ]

ลุงครับประตูห้องน้ำมี 2 ประตูครับ คูณอีกสองครับ

22.กำหนดให้ $x-2y+z=0,3x+2y-3z=0$ และ $xyz \not=0$
ถ้า $\frac{x}{2y+z} +\frac{y}{2z+x} +\frac{z}{2x+y} $มีค่าเท่ากับ $\frac{b}{a} $ ( $\frac{b}{a} $ อยู่ในรูปเศษส่วนอย่างต่ำ ) แล้วจงหาว่า $a+b$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

$x-2y+z=0$........(1)
$3x+2y-3z=0$............(2)
(1)+(2) $4x=2z \rightarrow \frac{x}{z} =\frac{1}{2} $
แทน $z$ ใน (2) $\frac{x}{y}=\frac{2}{3} $
จะได้ว่า $x:y:z=2:3:4$

$\frac{x}{2y+z}=\frac{x}{3x+2x}=\frac{1}{5} $

$\frac{y}{2z+x}=\frac{y}{\frac{8}{3}y +\frac{2}{3}y}=\frac{3}{10} $

$\frac{z}{2x+y}=\frac{z}{z+\frac{3}{4}z }=\frac{4}{7} $

$\frac{x}{2y+z} +\frac{y}{2z+x} +\frac{z}{2x+y} =\frac{1}{5}+\frac{3}{10} +\frac{4}{7}$

$=\frac{1}{2}+\frac{4}{7} $

$=\frac{15}{14} $

$a+b=15+14=29$