[กิตติ]

25.$P$ เริ่มต้นอยู่ที่จุด $0$ บนเส้นจำนวน ดังรูป ถ้าโยนเหรียญแล้วขึ้นหัว $P$จะเคลื่อนที่ไปทางขวามือ $2$ หน่วย แต่ถ้าขึ้นก้อย $P$จะเคลื่อนที่ไปทางซ้ายมือ $3$ หน่วย หลังจากโยนเหรียญ $5$ ครั้ง
จงหาว่ามีทั้งหมดกี่กรณีที่จะเคลื่อนที่ไปอยู่ที่จุด $Q$ (จุด $Q$ อยู่บนจุด $5$)

$H$ แทนการโยนขึ้นหัว ดังนั้น $H=+2$
$T$ แทนการโยนขึ้นก้อย ดังนั้น $T=-3$
ให้มีการโยนขึ้นหัว $a$ ครั้ง
ให้มีการโยนขึ้นก้อย $b$ ครั้ง
$a+b=5$.....(1)
$2a-3b=5$......(2)
แก้สมการได้ $a=4,b=1$
มีการโยนขึ้นหัว 4 ครั้ง กับขึ้นก้อยได้ 1 ครั้ง
จำนวนวิธีที่ได้ก็เหมือนเอาตัวอักษร$HHHH$ กับ $T$ มาเรียงกัน คือเอาตัว $T$ ไปแทรกในที่ว่าง
_H_H_H_H_ ได้ทั้งหมด 5 วิธี