ข้อ 23
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ
ข้อนี้จริงๆจะถามว่าให้หาค่า $a$ ที่ทำให้สมการเส้นตรงที่สามไม่ตัดกับเส้นตรงสองเส้นที่โจทย์กำหนด
$x+2y=0$...........(1)
$x+3y=5$...........(2)
$2x+ay=5$...........(3)
แทน(1)ใน(3) $(a-4)y=5 \rightarrow y=\frac{5}{a-4} $
ค่า $a$ ที่ทำให้สมการไม่มีคำตอบคือ $4$
แทน(2)ใน(3) $x=(5-3y)$
$2(5-3y)+ay=5$
$5=(6-a)y$
$y=\frac{5}{6-a} $
ค่า $a$ ที่ทำให้สมการไม่มีคำตอบคือ $6$
ผลบวกของค่าทั้งหมด $a$ เท่ากับ $4+6=10$
|
เหลืออีกกรณีนึงครับ
คือ ทั้งสามเส้นตัดกันที่จุดเดียวกัน (คือจุด$(-10,5)$) ได้ $a=5$
ข้อนี้ตอบ 15 ครับ
ป.ล. ข้อนี้ผมใช้เรขาคณิตวิเคราะห์ครับ เส้น$2x+ay=5$ มันผ่านจุด $(2.5,0)$