ขอนอกเรื่องก่อน ถ้าผมผิดต้องขออภัยนะครับ พอดีติดใจมานาน
จากคำพูด "ปัญหาข้อนี้ 99 คนใน 100 คนจะตอบว่า P = Q ทุกกรณี "
หนังสือที่คุณ Mastermander พูดถึงหมายถึง หนังสือที่ชื่อว่า "ลูกเล่นคณิตศาสตร์" รึเปล่าครับ ตอนแรกผมอ่านก็รู้สึกว่าหนังสือเขียนค่อนข้างดีแต่พอเปิดไปที่จุดขายของหนังสือที่โฆษณาในหน้าแรกแล้วทำให้
ผมว่า หนังสือนี้ออกจะโจมตีผู้อื่นเกินไปหน่อย ซึ่งคนเราก็มีการผิดพลาดกันได้ แต่จากคำพูดที่ลงในหนังสือ ไม่ค่อยให้เกียรติกับผู้ออกข้อสอบเลย (ผมรู้สึกแบบนั้น
ทำให้ผมไม่รู้สึกว่าไม่น่าสนับสนุน ) ซึ่งผู้เขียนน่าจะใช้คำพูดที่ดูเหมาะสมกว่านี้ หรืออาจจะยกตัวอย่างโดยไม่จำเป็นต้องกล่าวอ้างว่ามีผู้ออกข้อสอบผิด แบบว่าจริงๆแล้วมีแนวคิดทั่วไปกว่าในโจทย์ข้อนี้ อะไรทำนองนี้
แต่หนังสือเขียนเหมือนว่าผู้เขียนนั้นดีที่สุดเก่งที่สุดเพราะสามารถจับผิดผู้อื่นได้ จากตัวอย่างที่เห็นนี้ทำให้ผมคิดไม่ผิดจริงๆครับ เพราะ ผู้เขียนก็ยังทำผิด ซะเอง
เหมือนกับเค้ากำลังอวดวิชาความรู้ให้ผู้อื่นดู ทั้งที่ตัวเองก็ยังคงมีจุดบอด ผมว่าเหนือฟ้ายังมีฟ้า เหนือคนเก่งยังมีคนเก่งกว่า
ป.ล.: ถ้าแรงไปต้องขออภัยด้วยคับ ผมรู้สึกไม่ดี กับการหากินบนความผิดพลาดของผู้อื่นจริงๆ
กลับมาที่ปัญหาครับ
เราสามารถพิสูจน์ได้ว่า \( a\geq 0 ,b\geq 0 , \; a\leq b \)
ซ \( \sqrt{a}\leq \sqrt{b} \)
เราเลือกกรณีเท่ากับ ก็จะได้ว่าประโยคข้างต้นเป็นจริงเสมอครับ