[ขลุ่ยผุไร้สำเนียง]

ข้อตรีโกณ จากโจทย์ข้างบน

1. กำหนด $ 0 \leqslant \theta \leqslant \frac{\pi }{4}$ ถ้า $ (sin\theta + cos\theta )^ 2 = \frac{3}{2} $ จงหาค่าของ $arccos(tan3\theta )$

จาก $$ (sin\theta + cos\theta )^ 2 = \frac{3}{2} $$
จะได้ $$ sin^2\theta +2sin\theta cos\theta + cos^2 \theta = \frac{3}{2} $$
จะได้ $$ 2sin\theta cos\theta = \frac{3}{2} - 1$$
จะได้ $$ sin2\theta = \frac{1}{2}$$
จะได้ $$ 2\theta = 30^\circ $$
จะได้ $$ \theta = 15^\circ $$

นำไปแทนค่า $$ arccos(tan3\theta ) = arccos(tan45^\circ) = arccos(1) = 0 $$