[ขลุ่ยผุไร้สำเนียง]

ตรีโกณมิติอีกข้อ (ตอนแรกคิดไม่ได้หรอก มาคิดได้ตอนกลางคืนนี่ ติดข้อนี้มากเลย ว่ามันคิดยังงัย)

หาค่า x จาก $1 - cot 20^\circ = \frac{x}{1 - cot 25^\circ} $

$$ 1 - cot 20^\circ = \frac{x}{1 - cot 25^\circ} $$
$$ x = (1 - cot 20^\circ)(1 - cot 25^\circ) $$
$$ x = 1 - cot 25^\circ - cot 20^\circ + cot20^\circ cot25^\circ $$

จาก $$cot 45^\circ = 1 $$
$$cot(20^\circ + 25^\circ) = 1 $$
$$\frac{cot20^\circ cot25^\circ - 1}{cot20^\circ + cot25^\circ } = 1 $$
$$cot20^\circ cot25^\circ - 1 = cot20^\circ + cot25^\circ $$
$$cot20^\circ cot25^\circ = cot20^\circ + cot25^\circ + 1$$

นำไปแทนค่า
$$ x = 1 - cot 25^\circ - cot 20^\circ + cot20^\circ + cot25^\circ + 1 $$
$$ x = 1 + 1$$
$$ x = 2 $$

รู้สึกเหมือนว่า PAT1 ข้อที่เป็นตรีโกณมิติ คราวเดือน กรกฎาคม ก็ตอบ 2 เหมือนกัน
ข้อที่เป็น $ \frac{sin30^\circ}{sin10^\circ} - \frac{cos30^\circ}{cos10^\circ}$