อ้างอิง:
ข้อความเดิมของคุณ shinn:
1.) จงยกตัวอย่างค้านข้อความต่อไปนี้ ข้อละ 3 คะแนน
1.1) ถ้า lim g(x) = b เมื่อ xฎ a และlim f(x) = c เมื่อ xฎb แล้ว lim f(g(x)) = c เมื่อ xฎa
|
ให้ $$ f(x)= g(x)= \cases{1 & ,x=0 \\ 0 & ,x\ne0} $$ ดังนั้น $$ f(g(x))= \cases{0 & ,x=0 \\ 1 & ,x\ne0} $$ ทำให้เราพบว่า $$ \lim_{x\to0} g(x) =0 $$ และ $$ \lim_{x\to0} f(x) =0 $$ แต่ $$\lim_{x\to0} f(g(x)) =1 \ne 0 $$