3.$\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{(4-\sqrt{3}x)^2}= 1$
$x^2+(4-\sqrt{3}x)^2 = x^2(4-\sqrt{3}x)^2 $
กระขายออกมาจัดรูป ได้$ 3x^4-8\sqrt{3}x^3+12x^2+8\sqrt{3}x-16 = 0$
$3x^4-2\sqrt{3}x^3-6\sqrt{3}x^3+12x^2+8\sqrt{3}x-16 = 0 $
$\sqrt{3}x^3(\sqrt{3}x -2)-6\sqrt{3}x^2(\sqrt{3}x-2)+8(\sqrt{3}x-2) = 0$
$(\sqrt{3}x-2)(\sqrt{3}x^3 -6\sqrt{3}x^2+8) = 0$
$(\sqrt{3}x^3 -6\sqrt{3}x^2+8)$ จะได้ ค่า x ที่ทำให้ $\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{(4-\sqrt{3}x)^2}<1$
$\therefore x = \frac{2}{\sqrt{3}}$
4. ยังคิดไม่ออก แต่ รูปสมการมันสมมาตร น่าจะได้ $x= y=z$ เกิด $a = \frac{9}{2}$
|