อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Pain 7th
8. จงใช้การแก้ปัญหาเกี่ยวกับการนับ พิสูจน์ว่า เส้นตรง n เส้นตัดกันได้อย่างมาก $\dfrac{n^2-n}{2}$
|
เส้นตรง 1 เส้น มีจุดตัด 0 จุด
เส้นตรง 2 เส้น มีจุดตัด 1 จุด
เส้นตรง 3 เส้น มีจุดตัด 1+2 จุด
เส้นตรง 4 เส้น มีจุดตัด 1+2+3 จุด
เส้นตรง 5 เส้น มีจุดตัด 1+2+3+4 จุด
.
.
.
เส้นตรง n เส้น มีจุดตัด 1+2+3+...+(n-1) จุด
ผลรวมจุดตัด n เส้นเท่ากับ 1+2+3+...+(n-1) = $\frac{(n-1)(n-1+1)}{2} = \frac{n(n-1)}{2} = \frac{n^2-n}{2} \ $Q.E.D.
พิสูจน์แบบนี้ได้หรือเปล่าครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)