อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กระบี่ในตำนาน(อนาคตนะ)
ขอวิธีทำด้วยนะครับ
2.ให้ $x$,$y$ เป็นจำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับสมการ $xy+x+y=71$,$xy(x+y)=880$ ค่าของ $x^2+y^2$ มีค่าเท่าไหร่
|
$xy+x+y=71$ ----1
$xy(x+y)=880$ ----2
จาก 2 ได้ x+y =880/xy --- 3
แทน 3 ใน 1
xy+(880/xy)=71
ให้ xy=a เพื่อให้ดูง่ายครับ
$a+880/a=71$
$a^2+880=71a$
$a=16,55$
ได้ x+y = 16 และ xy = 55 หรือ x+y=55 และ xy=16
กรณีที่ 1 เป็นจริง แต่ 2 ไม่มีจำนวนนับที่เป็นไปได้
ดังนั้น จะได้ (5,11) , (11,5)
ตอบ 146 ครับ
ขอบคุณ #8 ด้วยนะครับที่แย้งเรื่องกรณี . .