อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ bakured
5.จงพิจารณาอนุกรมต่อไปนี้อนุกรมใดลู่เข้า
a. $\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{2^n}{n!}$
b. $\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{20^n}{n^20}$
c. $\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n!}{n^n}$
7.จงหาผลบวกของอนุกรม 2+3/2+1+5/8+....
|
ข้อ 5 นี่เป็นโจทย์ม.ปลายแล้วรึ
7. ให้
$S=~~~~~~~~\dfrac{2}{2^0}+\dfrac{3}{2^1}+\dfrac{4}{2^2}+\dfrac{5}{2^3}+\cdots$
$2S=4+\dfrac{3}{2^0}+\dfrac{4}{2^1}+\dfrac{5}{2^2}+\dfrac{6}{2^3}+\cdots$
$2S-S=4+\dfrac{1}{2^0}+\dfrac{1}{2^1}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+\cdots$
$S=4+\dfrac{1}{1-\frac{1}{2}}=6$