ถ้าหากพิสูจน์ได้ว่า $(m_{1},m_{3}),(m_{2},m_{3})$ ต่างหาร $Z-a_{3}$ ลงมันจะจบเลยใช่ปะหละ
เพราะจาก ([m1,m2],m3)=[(m1,m3),(m2,m3)] และจาก a หาร c , b หาร c ได้ว่า ครนab หาร c
ผมอยากจะแนะนำว่าลองลิงค์ไปกับสมการ $ax \equiv b \pmod{n}$ ตอนนี้ยังคิดไม่ออก
ลองดูเฉลยแบบย่อม๊ากมากได้ที่
www.aw-bc.com/rosen/Rosen_NumTheory5_SSM.pdf
หน้า 47 ตรง 4.3.19 (มันเป็นเฉลยหนังสือในบรรณานุกรมของอาจารย์ในค่าย)