[กิตติ]

ช่วยแต่งให้ดูง่ายขึ้น
ให้ $r_1, r_2 , r_3 ,r_4$ เป็นรากคำตอบของสมการ
$ax^4 + bx^3 +cx^2 +dx +e =0$
จงหา$\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}+\frac{1}{r_3}+\frac{1}{r_4}$
ในรุปของ $abcde$

$r_1+ r_2+ r_3+r_4= -\frac{b}{a} $
$r_1 r_2 r_3r_4=\frac{e}{a} $
$r_1 r_2+ r_2r_3+ r_3r_4+r_1r_4+ r_2r_4+r_1 r_3=\frac{c}{a} $
$r_1 r_2 r_3+r_2 r_3r_4+r_1 r_3r_4+r_1 r_2r_4=-\frac{d}{a} $

$r_1 r_2 r_3+r_2 r_3r_4+r_1 r_3r_4+r_1 r_2r_4=-\frac{d}{a} $
$=r_1 r_2 r_3r_4\left(\,\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}+\frac{1}{r_3}+\frac{1}{r_4}\right) $
$=\left(\,\frac{e}{a}\right) \left(\,\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}+\frac{1}{r_3}+\frac{1}{r_4}\right)$

$\left(\,\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}+\frac{1}{r_3}+\frac{1}{r_4}\right)$
$=(-\frac{d}{a})(\frac{a}{e})$
$=-\frac{d}{e} $

ยังไปต่อไม่ได้ เพราะขาด $a,b,c$