ตัวอย่าง 11.
การหาเศษเหลือจากการหาร $13^{100}$ ด้วย $17$
ขั้นตอนที่ 1
$13 \equiv 13 \pmod{17} $
$13^2 \equiv 169 \pmod{17} \ \ \ \ \equiv 16 \pmod{17}$
$13^3 \equiv 13(16) \pmod{17} \ \ \ \ \equiv 208 \pmod{17} \ \ \ \ \equiv 4 \pmod{17}$
$13^4 \equiv 13(4) \pmod{17} \ \ \ \ \equiv 52 \pmod{17} \ \ \ \ \equiv 1 \pmod{17}$
ได้ $k = 4$
ขั้นที่ $2 \ \ \ 100$ หารด้วย $4$ เหลือเศษ $0$
ขั้นที่ $3 \ \ \ 13^{100} \equiv 13^0 \pmod{17} \ \ \equiv 1 \pmod{17}$
สรุป $13^{100}$ หารด้วย $17$ เหลือเศษ $1$
ง่ายขึ้นไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน
แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว
เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว
ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก
รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ
(ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี)
(แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด)