[กิตติ]

ขอเริ่มจากข้อง่ายๆสักข้อก่อนแล้วกันครับ

4.ถ้า $1+x+x^2+x^3=0 $จงหาค่าของ $1+x+x^2+x^3+...+x^{2007}$

ข้อนี้ตอบ $0$
$1+x+x^2+x^3=0 $ $\rightarrow x^4(1+x+x^2+x^3) =0$
$x^8(1+x+x^2+x^3)=0$
$x^{12}(1+x+x^2+x^3)=0$
$x^{16}(1+x+x^2+x^3)=0$
ไล่ไปทีละ4พจน์เรื่อยๆ
$x^{2000}(1+x+x^2+x^3)=0$
$x^{2004}(1+x+x^2+x^3)=0$....พจน์สุดท้ายคือ $x^{2007}$

ข้ออื่นๆก็เลือกทำได้ตามชอบใจครับ