[อัศวินมังกรแดง]

จากนั้นก็ดูเฉพาะเคส k=n-1
$\sum_{i = 1}^{n-1} \binom{n-i}{n-(n-1)}a_i=\binom{n}{n-1}(\frac{n-1}{n} )^p $
$\sum_{i = 1}^{n-1} (n-i)a_i=n(\frac{n-1}{n} )^p $
ซึ่ง $\sum_{i = 1}^{n} na_i=n$
$\therefore \sum_{i = 1}^{n} ia_i=n-n(1-\frac{1}{n})^p$