อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Mol3ilE
ขอวิธีคิดหน่อยค้าบบ ขอบคุณมากครับ
|
จาก $x^{2005} + 1 = (x + 1)(x^{2004} - x^{2003} + ... + x^2 - x + 1)$
และ$ x^{2004} - x^{2003} + ... + x^2 - x + 1$ เป็นจำนวนคี่เสมอ
ดังนั้น$ 2^{2548} จะหาร x^{2005} + 1 ลงตัว ก็ต่อเมื่อ 2^{2548}$ หาร x + 1 ลงตัว
นั่นคือคำตอบ$ x = 2^{2548} - 1 $ ข้อนี้เป็น TMO 2548 น่ะครับ
Credit:คุณ warut