ดูหนึ่งข้อความ
  #14  
Old 25 ตุลาคม 2009, 20:37
nooonuii nooonuii ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎทั่วไป
 
วันที่สมัครสมาชิก: 25 พฤษภาคม 2001
ข้อความ: 6,408
nooonuii is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ LightLucifer View Post
ขอ NUMBER ข้อ 2 ด้วยครับ ทำได้ครึ่งเดียว -_-
ข้อนี้ถ้าอ่านหนังสือ สอวน. ก็น่าจะทำได้นะครับ คำตอบมีอยู่ในนั้นแล้ว

จัดรูปเป็น $[(n-1)!]^2\Big[\dfrac{n(n+1)}{2}\Big]$

ดังนั้นจึงเพียงพอที่จะพิสูจน์ว่า มีจำนวนสามเหลี่ยมที่เป็นกำลังสองสมบูรณ์เป็นจำนวนอนันต์

ให้ $T_n=\dfrac{n(n+1)}{2}$ จะได้

$T_{4n(n+1)}=(4n+2)^2T_n$

ดังนั้น ถ้า $T_n$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ แล้ว $T_{4n(n+1)}$ เป็นกำลังสองสมบูรณ์ด้วย

จึงได้ว่า

$T_1,T_8,T_{288},...$

เป็นกำลังสองสมบูรณ์

ป.ล. ในหนังสือพิมพ์ผิดเป็น $T_1,T_8,T_{24},...$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้