จํานวนเส้นทะแยงมุม คิดได้ดังนี้ครับ
รูป n เหลี่ยม มีจุดมุม n จุด
ถ้าเราลากเส้นตรงผ่านจุดมุม n จุด จะลากเส้นตรงได้ทั้งหมด nC2 เส้น ซึ่งเท่ากับ n!/(n-2)! 2!
แล้วเราหักเส้นตรงที่เป็นด้านของรูป n เหลี่ยมนั้นออกเพราะเส้นพวกนี้ไม่ใช่เส้นทะแยงมุม
จะได้เส้นทะแยงมุมทั้งหมด = n!/(n-2)! 2! - n
= n(n-1)/2 - n
= ( n(n-1) -2n )/ 2
= n(n-3)/2
ผมทําห้อยบน ห้อยล่าง ไม่เป็น ครับ
รวมทั้งหารแบบชัดๆด้วย
รบกวนช่วยแก้ไขด้วยครับ เด๋วคนอ่านจะงง
edited by mod: แก้ให้แล้วครับ
__________________
Gold Medal 8th TMO POSN
Pass through 1st IPST 2011 , Prepare for 2nd IPST 2011-2012
20 กุมภาพันธ์ 2008 23:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum
เหตุผล: double post
|