...ก็ยังเงียบจึงขอขุดกระทู้อีกครั้ง...
6.วาดแผนภาพ Venn โดยที่ไม่มีส่วน $A\cap B\cap C$
จาก $A\cap B$ และ $A\cap C$ ไม่เป็นเซตว่างทั้งคู่
ก็เลยเลือกจำนวนไปใส่ในช่อง $A\cap B$ และ $A\cap C$ ได้ $nP2=n(n-1)$ วิธี
ส่วนอีก $n-2$ จำนวนที่เหลือก็ใส่ยังไงก็ได้ ได้จำนวนละ $7$ วิธี
ดังนั้นวิธีทั้งหมดเท่ากับ $n(n-1)7^{n-2}$ วิธี
ผิดอีกแล้ว ขออภับด้วยครับ...
เอาโจทย์ง่ายๆไปสักข้อแล้วกันนะครับ
7.ให้ $S(n)=\sum_{k = 0}^{n}\frac{1}{\binom{n}{k}}$
จงพิสูจน์ว่า $S(n)=\frac{n+1}{2^{n+1}}\sum_{k = 1}^{n+1}\frac{2^k}{k}$