สังเกตว่า (วาดแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ด้วย) เราสามารถลงเลข1 2 ... n ในช่อง6ช่องและข้างนอกได้ $7^n$วิธี
แต่มีบางวิธีที่ A$\cap$B=$\varnothing$ หรือ A$\cap$C=$\varnothing$ โดย PIE จะได้ว่า วิธีที่ต้องหักเท่ากับ
2*6^n
แต่มีบางวิธีที่ $A\cap$ B=$\varnothing$ และ A$\cap$C=$\varnothing$ โดย PIE จะได้ว่า วิธีที่ต้องเพิ่มมี
2*5^n
$\therefore$ วิธีทั้งหมดเท่ากับ $7^n-2\cdot 6^n+5^n$ วิธี
28 สิงหาคม 2008 17:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ square1zoa
เหตุผล: double post+แก้ไขข้อความเล็กน้อย โปรดใช้ปุ่มแก้ไข
|