ก้อ ถ้า 5 จุด ไม่มี 3 จุดใดๆอยู่บนแนวเส้นตรงเดียวกัน ก็จะได้ \( {5 \choose 2}=10 \) เส้นครับ
แต่ถ้าผมเลื่อนจุดจากรูปเดิม ให้มี 3 จุดอยู่บนเส้นแนวเส้นตรงเดียวกัน
จะเห็นว่า เส้นที่ 4 , 5 , 10 มันจะซ้อนกันครับ ซึ่ง เป็นเพราะ มี 3 จุดอยู่บนแนวเส้นตรงเดียวกัน จึงมี \( {3 \choose 2}\)เส้น ที่เกิดการซ้อนกัน เราจึงต้องหักออก แล้วนับมันเป็น 1 คือ +1
สรุปเลยได้ \( {5 \choose 2}-{3 \choose 2}+1 = 8\) กรณีที่มี 3 จุดบนแนวเส้นตรงเดียวกัน
แต่ถ้าไม่มี 3 จุดใดๆอยู่บนแนวเส้นตรงเดียวกัน ก็จะได้ \( {5 \choose 2}=10 \) เส้นครับ
ปล. ภาพใช้ paint วาดนะครับ ก้อเน่าๆหน่อย แหะๆๆ