[Thgx0312555]

วิธีนี้ช้าไปนิดนะครับ
จริงๆสังเกตว่า $x^3 \equiv 1 \pmod {x^2+x+1}$ (ให้นิยาม mod เหมือน mod ในจำนวนเต็ม)
$(x^3+1)^{2560} \equiv 2^{2560} \pmod {x^2+x+1}$
เศษเลยเป็น $2^{2560}$ ครับ

ขอตั้งข้อ 2 เลยนะครับ
จงหาเศษจากการหาร $x^{120}+x^{96}+x^{72}+x^{48}+x^{24}$ ด้วย $x^4+x^3+x^2+x+1$
(ใช้ไอเดียเดียวกับข้อเมื่อกี้ครับ)

3. ข้อนี้ต้องใช้การประยุกต์นิดนึง
จงหาเศษจากการหาร $x^{100}$ ด้วย $x^4-3x^2+2$