ข้อ 28 นั้นชัดเจนว่าโจทย์ไม่ถูกต้องครับ เพราะขัดแย้งกฎของไซน์ (law of sines)
สมมติให้ AD = DC = CB = x
พิจารณารูปสามเหลี่ยม BCD โดยกฎของไซน์จะได้ว่า
$\frac{DC}{\sin 15 ^\circ} = \frac{BD}{\sin 150 ^\circ}$ หรือ
$\frac{x}{\sin 15 ^\circ} = \frac{BD}{\sin 150 ^\circ}$ ... (1)
พิจารณารูปสามเหลี่ยม ABD โดยกฎของไซน์จะได้ว่า
$\frac{AD}{\sin 15 ^\circ} = \frac{BD}{\sin 40 ^\circ}$ หรือ
$\frac{x}{\sin 15 ^\circ} = \frac{BD}{\sin 40 ^\circ}$ ... (2)
จากสมการ (1) และ (2) สรุปได้ว่า
$\frac{BD}{\sin 150 ^\circ} = \frac{BD}{\sin 40 ^\circ}$
แต่ $\sin 150 ^\circ \ne \sin 40 ^\circ$
ดังนั้นจึงเกิดข้อขัดแย้ง
|