[Math Khwan]

กำหนดให้กราฟของสมการ $y=x^2+C $ตัดกับกราฟของสมการ $ x^2+y^2$= 4ทั้งหมด 4 จุดแล้วข้อใดคือค่าของ C ?
ตอบ C < -2
เพราะ $ y=x^2+C $ เป็นกราฟพาราโบลาหงาย(a>0)และค่า Cคือค่าที่กราฟพาราโบลาจะสามารถเลื่อนไปมาได้ในแนวแกนy
พิจารณาสมการ$ x^2+y^2$= 4 เป็นสมการวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางของวงกลมที่จุด (0,0) และรัศมีของวงกลม r=2หน่วย
ดังนั้น ถ้าจะให้กราฟพาราโบลา(พาราหงาย)ตัดกับ กราฟวงกลม 4 จุด ก็ต้องเลื่อน สมการพาราโบลามาด้านล่าง(จากจุดศูนย์กลางของสมการวงกลม)ให้มากกว่า 2 หน่วย (จริงไหมครับไม่เชื่อลองวาดพาราโบลาหงายกับวงกลมตัดกันให้ได้ 4 จุดดู) เราจึงได้ C<-2

<ขี้เกียจคิดวิธีอื่น เอาวิธีนี้แหละประหยัดเวลาดีครับ ข้ออื่นถ้านึกออกจะมาโพสท์ให้นะ>

ปล.ใครไปสอบมา เลขผมว่าข้อสอบไม่ยาก แต่อังกฤษผมว่างง?สุดๆจะตั้งใจฝึกฝนมากกว่านี้ T_T