อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ sck
ขอวิธีทำข้อ 12 โดยใช้ตรีโกณมิติหน่อยครับ
พอรู้คำตอบว่าได้ข้อ 3. แต่มองวิธีคิดโดยใช้ตรีโกณไม่ออกเลย
|
แบบใช้ตรีโกณ (ขอโทษด้วยครับ ผมถนัดแต่ทำเรื่องง่ายให้เป็นเรื่องยาก
ถ้าใครมีวิธีอื่น ช่วยเสนอแนะด้วยครับ นอกจากการเดา $3 - 4 - "5"$)
จากภาพที่มุม $A$ จะได้ $sin (A) = sin (m+n)$ ..............$1)$
จาก sin's law : $sin A = \frac{2x sin(B)}{3}$ .............$2)$
และ $sin (m+n) = sin(m)cos(n) +sin(n)cos(m) $
จัดรูป $sin (m+n) = \frac{(2x sin(B))(cos(n)}{5}+\frac{(8x sin(B))(cos(m))}{15}$.......$3)$
ให้ $2)$ = $3)$ จะได้
$3cos(n) +4cos(m) = 5$ ......................$4)$
จาก cosin's law จะได้ $cos(n) = \frac{61-4x^2}{60}$
และ $cos(m) = \frac{89-4x^2}{80}$
แทนค่า $cos(m)$ และ $cos(n)$ ลงใน $4)$ แล้วสมการจะได้
$x=2.5$ และ $BC = 2x = 5$
