[R@VeZ]

$N= 52^2 + 51^2 − 50^2 − 49^2 + ... + 4^2 + 3^2 − 2^2 − 1^2 เเล้ว N มีตัวประกอบเท่าใด$

$N = 52^2 − 50^2 + 51^2 − 49^2 + ... + 4^2 − 2^2 + 3^2 − 1^2$

$= (102)(2) + (100)(2) + ... + (6)(2) + (4)(2)$

$= 2 [ 102 + 100 + 94 + 92 + .... + 6 + 4 ]$

$= 2 [ (100)(2) + 2 + (92)(2) + 2 + ... + (4)(2) + 2 ]$

$= 4 [ 100 + 92 + ... + 4 + 13]$ (ปล. 13 มาจาก จำนวนพจน์ตั้งแต่ 4,12, ... , 100)

$= 4 [ \frac{104(13)}{2} + 13 ]$

$= 4 [676+13]$

$= 4 [689]$

$= 2^2 \times 13^1 \times 53^1$

$N มีตัวประกอบ = (2+1)(1+1)(1+1) = 3 \times 2 \times 2 = 12 จำนวน$

ดูให้หน่อยครับว่าผิดตรงไหน ได้ไม่เท่ากัน