[กิตติ]

พอดีแสกนเนอร์มีปัญหาเลยขอพิมพ์โจทย์ที่ไม่ใช่รูปให้ก่อนครับ
ข้อสอบ มี 30 ข้อ เติมคำตอบหมด

1.กำหนดให้ $a$ เป็นจำนวนนับที่มีสองหลัก จงหาว่ามี $a$ ทั้งหมดกี่จำนวนที่ทำให้ $\frac{a}{52}$ เป็นจำนวนนับหรือเป็นทศนิยมซ้ำศูนย์

2.ถ้าแสดงทศนิยมซ้ำ $1.3777...$ ในรูปเศษส่วนอย่างต่ำ จะได้ $\frac{m}{n}$ จงหาว่า $m+n$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

3.ถ้า $a=-2,b=5$ แล้ว $(6ab^2+3a^2b+10ab) \times \frac{1}{2ab} $ มีค่าเท่ากับเท่าใด

4.เมื่อ เป็นคำตอบของสมการทั้งสองต่อไปนี้
$$4x-(x-5y)=2$$
$$3(x-2y)-x+3y=14$$
จงหาค่าของ $a+b$

5.ถ้า $a=2b-3$ และ สามารถเขียน $-3a+2b-5$ ในรูป $pb+q$ แล้วจงหาค่าของ $p+q$

6.มีคู่อันดับ $(x,y)$ กี่คู่ ที่ $x$ และ $y$ เป็นจำนวนนับและสอดคล้องกับสมการ $3x+2y=20$

7.ถ้าเส้นตรง$x+3y+12=0$ ตัดแกน $x$ ที่จุด $(a,0)$ และตัดแกน $y$ ที่จุด $(0,b)$ แล้ว $a,b$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

8.กำหนดให้เส้นตรง $x-y+4=0$ ตัดกับเส้นตรง $2x+y-10=0$ ที่จุด $P$ ดังรูป ถ้าพิกัดของจุด $P$ คือ $(a,b)$ แล้ว จงหาค่าของ $a+b$....ข้อนี้ไม่มีรูปก็ทำได้

9.จากข้อความต่อไปนี้ จงหาผลบวกของจำนวนที่อยู่ทางขวามือในข้อที่เป็นจริง
(ก) ถ้า $x=2$ แล้วจะได้ $x+3=5$............$2$
(ข) พหุคูณของ $2$ จะเป็นพหุคูณของ$4$ ด้วย............$4$
(ค) ถ้า $ac=bc$ แล้วจะสรุปได้ว่า $a=b$...............$8$
(ง) ถ้า $ab=0$ แล้วจะสรุปได้ว่า$a=0$ และ$b=0$...............$16$
(จ) ถ้า $a,b$ เป็นจำนวนคี่ แล้ว $a+b$ เป็นจำนวนคู่...............$32$

11.ถ้า $a,b$ เป็นเลขโดดที่สอดคล้องกับสมการ
$0.\dot a \dot b +0.\dot b \dot a =0.\dot 3 $
จงหาว่าผลคูณของ $a$ และ $b$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

12.ถ้าเขียน$\left(\,-\frac{2}{3} x^2y\right)^3\div \left(\,-\frac{3}{4} xy^3\right)^2\times \left\{\,(-\frac{9}{4} )^3x^4y^5\right\} $
ในรูป $ax^by^c$
จงหาค่าของ $a+b+c$

13.กำหนดให้ $\frac{x}{2} =\frac{y}{3} ,(x\not=0,y\not=0)$ และเมื่อแสดงค่าของ$ \frac{x^2}{x^2+y^2} $ ในรูปเศษอย่างต่ำแล้วได้เป็น $\frac{m}{n} $
จงหาค่าของ $m+n$

14.ให้ $a$ เป็นจำนวนจริง เมื่อปัดเศษ $a$ ให้เป็นทศนิยมสามตำแหน่งแล้วได้ผลลัพธ์เป็น$0.034$
จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ แล้วจงหาผลบวกของจำนวนที่อยู่ทางขวามือในข้อที่ถูกต้อง
(ก) ถ้าปัดเศษ $2a$ ให้เป็นทศนิยมสามตำแหน่งจะได้ $0.068$............$2$
(ข) แสดงผลลัพธ์จากการปัดเศษได้ในรูป$3.4\times 10^{-2}$ ............$4$
(ค) ค่าประจำหลักของ ทศนิยมตำแหน่งที่สามคือ $0.001$...............$8$
(ง) ถ้าปัดเศษ $a$ ให้เป็นทศนิยมสี่ตำแหน่งจะได้ $0.0340$...............$16$
(จ) $0.0335 \leqslant a < 0.0345$ ..............$32$

15.ระยะทางระหว่างจุด $A$ กับจุด $C$ เท่ากับ $125$ กิโลเมตร โดยจุด $B$ อยู่ระหว่างจุดทั้งสอง ถ้าการเดินทางจากจุด $A$ ไปยังจุด $B$ ด้วยอัตราเร็ว $30$ กิโลเมตรต่อชั่วโมง และจากจุด $B$ ไปยังจุด $C$ ด้วยอัตราเร็ว $40$ กิโลเมตรต่อชั่วโมง ต้องใช้เวลารวม $3$ ชั่วโมง $45$ นาที
จงหาว่าระยะทางระหว่างจุด $A$ กับจุด $B$ เท่ากับกี่กิโลเมตร

16.จงหาค่า $a$ ที่มากที่สุดที่ทำให้ไม่มีจำนวนจริง $x$ ซึ่งสอดคล้องกับอสมการทั้งสองอสมการต่อไปนี้
$x-a\leqslant 1$
$5x+4>3(x+4)$

22.กำหนดให้ $x-2y+z=0,3x+2y-3z=0$ และ $xyz \not=0$
ถ้า $\frac{x}{2y+z} +\frac{y}{2z+x} +\frac{z}{2x+y} $มีค่าเท่ากับ $\frac{b}{a} $ ( $\frac{b}{a} $ อยู่ในรูปเศษส่วนอย่างต่ำ ) แล้วจงหาว่า $a+b$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

23.ต้องการสร้างรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านอยู่บนเส้นตรง $3$ เส้นที่มีสมการเป็น
$x+2y=0,x+3y=5,2x+ay=5$
จงหาผลบวกของค่าทั้งหมดของ $a$ ที่ทำให้ไม่สามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมดังกล่าวได้

25.$P$ เริ่มต้นอยู่ที่จุด $0$ บนเส้นจำนวน ดังรูป ถ้าโยนเหรียญแล้วขึ้นหัว $P$จะเคลื่อนที่ไปทางขวามือ $2$ หน่วย แต่ถ้าขึ้นก้อย $P$จะเคลื่อนที่ไปทางซ้ายมือ $3$ หน่วย หลังจากโยนเหรียญ $5$ ครั้ง
จงหาว่ามีทั้งหมดกี่กรณีที่จะเคลื่อนที่ไปอยู่ที่จุด $Q$ (จุด $Q$ อยู่บนจุด $5$)

26.ในบรรดาจำนวนนับ $100^2,101^2,102^2,103^2,...,900^2$ จะมีทั้งหมดกี่จำนวนที่เป็นจำนวนกำลังสามสมบูรณ์(จำนวนที่เขียนในรูป $a^3$ ได้)

27.กำหนดให้ $a$ เป็นจำนวนเฉพาะ และ $b$ เป็นจำนวนนับซึ่ง $b-5a=100$ และให้ $n=\frac{b}{a} $ ( $\frac{b}{a} $ อยู่ในรูปเศษส่วนอย่างต่ำ )เมื่อปัดเศษ ให้เป็นจำนวนเต็มแล้วได้ผลลัพธ์เท่ากับ $10$
จงหาค่าของ $a+b$

29.เมื่อจัด $4 \times 5^{n-1}\times (2^{n-2}+2^{n-1})\times (3^n+3^{n+2}) $ ให้อยู่ในรูป $a\times b^n$
จงหาว่า $a+b$ มีค่าเท่ากับเท่าใด