ข้อ 1.
axb = ห.ร.ม.(a,b)xค.ร.น.(a,b) = 8X36 = 2x2x2x2x2x3x3
จำนวนที่หาร axb ไม่ลงตัว คือ 28
ตอบข้อ ค.
ข้อ 2
จาก $115_{x} = 25$ $x^2+x+5 = 25$ ได้ x = -5 , 4
ใช้ x = 4 มาแทนในใน $x^3-2x$ ได้ 56 แปลงไปเป็นฐาน 3 ได้ $2002_{3}$
ตอบข้อ ก.
ข้อ 3
$2^7\times 4^3\times 32\times 5^{19} = 2^7\times 2^6\times 2^5\times 5^{19} = 2^{18}\times 5^{19} = 2^{18}\times 5^{18}\times 5 = 5\times 10^{18}$
ดังนั้น A= 5 และ n = 18
$(A-n)^2 = (5-18)^2 = (-13)^2 = 169$
ตอบข้อ ข.
ข้อ 4
พิจารณาสามเหลี่ยม OZC จะได้ OZ = 15 และ ZC = 3
พิจารณาสามเหลี่ยม OYE จะได้ OY = 9
จากคุณสมบัติของสามเหลี่ยมคล้ายจะได้
$\frac{9}{YE} = \frac{15}{3} = 5$
ดังนั้น $YE = \frac{9}{5} = 1.8$
ในวงกลม Y ลากรัศมี YA จะได้ YA ยาว 3 ซม.
จากทฤษฎีบทพีทาโกรัส จะได้ $AE^2 = YA^2 - YE^2 = 3^2 - 1.8^2 = 5.76 = 2.4^2$
ดังนั้น AE = 2.4
เนื่องจาก YE ลากตั้งฉาก AB ทำให้ AE = EB
จะได้ AB = $2\times 2.4 = 4.8$
ตอบ ข้อ ข.
(ทำไมในโจทย์ใช้ x, y, z แต่ในรูปใช้ X,Y,Z สงสัยคนตั้งโจทย์กับคนทำรูปไม่ได้ตกลงกัน
)