ผมว่าลองศึกษาจากบทความเรื่อง
"ลำดับและอนุกรม" กันก่อนก็แล้วกันครับ
สำหรับโจทย์ที่เป็นอนุกรมของลำดับเลขคณิต เราสามารถหาคำตอบได้จาก (
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คูณ
จำนวนตัวเลขในลำดับ) ครับ
โดย
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = $ \frac {(เลขลำดับแรก+เลขลำดับสุดท้าย)}{2}$ และ
จำนวนตัวเลขในลำดับ = ($ \frac {(เลขลำดับสุดท้าย-เลขลำดับแรก)}{ค่าแตกต่างระหว่างลำดับ} $ + 1)
ตัวอย่าง(1) จงหาผลบวกของลำดับเลขคณิตในอนุกรม Sn = 3+5+7+9+11+13+15+17
วิธีทำ เลขลำดับแรก = 3 และเลขลำดับสุดท้าย = 17
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต = $ \frac {(เลขลำดับแรก+เลขลำดับสุดท้าย)}{2}$ = $ \frac {(3+17)}{2}$ = 10
และ
จำนวนตัวเลขในลำดับ = ($ \frac {(เลขลำดับสุดท้าย-เลขลำดับแรก)}{ค่าแตกต่างระหว่างลำดับ} $ + 1) = ($ \frac {(17-3)}{(5-3)}$+1) = 8
ดังนั้น Sn = (
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คูณ
จำนวนตัวเลขในลำดับ) = (10)(8) =
80
ตัวอย่าง(2) อนุกรม Sn = 3+7+11+15+...+719 = $\frac{(3+719)}{2} \cdot (\frac{(719-3)}{(7-3)}$+1) = (360)$ \cdot $(179+1) =
64,800 ครับ