อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ RT,,Ant~*
5.จงหาค่าของ $a^2+b^2$
โดย a เป็นเศษจากการหาร $2^{24}$ ด้วย 17
โดย b เป็นเศษจากการหาร $1\bullet 100!+2\bullet 99!+........................100 \bullet 1!$ ด้วย 5
จาก a เป็นเศษจากการหารด้วย 17
$ 2^8 = 1 (mod 7) $
$ 2^{24} = 1 (mod7) $
$\therefore a = 1 $
ส่วน b ตอนนี้ลืมครับ 55555+ ไม่รู้ว่าในห้องสอบคิดยังไง
ได้ b = 4 ครับ
โจทย์ถาม $a^2 + b^2 = 1^2 +4^2 = 1+16 = 17 $  |
b นี่ คิดเฉพาะ $99\bullet 2!+98\bullet 3!+97\bullet 4!$
ซึ่งแต่ละตัวลงท้ายด้วย8 บวกกันจึงลงท้ายด้วย4
จึงเหลือเศษ 4 ครับ
ว่าแต่คุณRT,,Ant~*อยู่ร.ร.อะไรครับ
ป.ล. ตอบทางข้อความส่วนตัวก็ได้ครับ