ข้อ 30. ผมเสนอให้อีกวิธี $(1+\tan 1^{\circ})(1+\tan 44^{\circ})=1+\tan 1^{\circ}+\tan 44^{\circ}+\tan 1^{\circ}\tan 44^{\circ}$ แต่ว่า $\tan (A+B)=\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A\tan B}$ ดังนั้น ทุกค่า $A+B=45^{\circ}$ จะได้ว่า $\tan 45^{\circ}=\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A\tan B}$ หรือ $1=\frac{\tan A+\tan B}{1-\tan A\tan B}$ จัดรูปต่อได้ว่า $1+\tan A+\tan B+\tan A\tan B=2$ เสมอ
ต่อไปก็จับคู่มุมที่บวกกันได้ 45 องศา จะได้ว่ามีทั้งหมด 22 คู่พอดี ได้เป็น $\log_{2}2^{22}=22$ ตอบ
ส่วนข้อ 46. เวลาแสดงวิธีทำ อยู่ดีๆจะไปสรุปว่า $a_{n}=n$ เลยไม่ได้ ต้องเริ่มจากสิ่งที่โจทย์ให้มาก่อนแล้วพิสูจน์โดยใช้อสมการ Bound ค่าไปเรื่อยๆ จะได้ $a_{n}=n$ มาเอง แต่เวลาทำโจทย์ประเภทนี้แบบไม่แสดงวิธีทำก็ให้เดา $a_{n}=n$ ไปเลย พอรู้ว่ามันไม่ขัดแย้งโจทย์ก็ตอบเลยไม่ต้องมาเสียเวลานั่งพิสูจน์ เอาไว้ค่อยพิสูจน์นอกห้องสอบครับผม
ส่วนข้อ 32. นี่ชอบเอามาเล่นตั้งแต่ข้อสอบ กสพท.ปี 2553 แล้ว มีใครรู้แหล่งโจทย์บ้างครับ
