[warutT]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ warutT

ตอบ 38 องศา หรือเปล่าครับ

$AB+BD=AC$
$AE+EB+BD=AG+GC$
จาก $AE=AG$
$EB+BD=GC$
$\frac{r}{\sin38}+r\cot38=r\cot\theta$
$r\csc38+r\cot38=r\cot\theta$
$r(\csc38+\cot38)=r\cot\theta$
$\csc38+\cot38=\cot\theta ...(1)$
จากเอกลักษณ์ $\csc^2\theta-\cot^2\theta=1 ...(2)$
$\frac{(2)}{(1)}; \csc38-\cot38=\frac{1}{\cot\theta} ...(3)$
$(1)+(3); 2\csc38=\cot\theta+\frac{1}{\cot\theta}$
$2\csc38=\frac{\sin^2\theta+\cos^2\theta}{\sin\theta\cos\theta}$
$2\csc38=\frac{1}{\sin\theta\cos\theta}$
$(2\sin\theta\cos\theta)\csc38=1$
$ \frac{\sin2\theta}{\sin38}=1$
ดังนั้น $\sin2\theta=\sin38$
เนื่องจาก มุม$C=2\theta มากกว่า $0$ แต่น้อยกว่า $104$
ดังนั้น 2\theta=38$ only